Bruk kvart av siffera frå 1 til 9 berre éin gong, og set saman to heile tal slik at det eine er dobbelt så stort som det andre.
Finst det fleire talpar som oppfyller dette kravet? Kan du i så fall finne alle?
-
Kva siffer kan vere det første i dei to tala?
-
Kva siffer kan ikkje vere det første i dei to tala?
-
Kan du føre ei oversikt i ein tabell?
-
Kan du lage ein algoritme som kan programmerast, som gir deg eitt eller fleire talpar som oppfyller kravet?
Vi skal fordele 9 siffer på to tal slik at det eine blir dobbelt så stort som det andre. Då må det minste talet vere firesifra og det største femsifra.
For at det dobbelte av eit firesifra tal skal bli femsifra, må første siffer i det minste talet vere 5, 6, 7, 8 eller 9 (talet må vere større enn 4999 for at det dobbelte talet skal bli femsifra), og første siffer i det største talet må vere 1.
Dessutan kan ikkje sifferet 5 vere i det minste talet, for når vi doblar det, vil vi få anten 0 eller 1 (viss vi har eit minnetal). Sifferet 0 har vi ikkje lov til å bruke, og sifferet 1 er allereie brukte. Så sifferet 5 må finnast i det femsifra talet.
Tabellen nedanfor viser alle moglege siffer som dei to tala kan byrje med (det andre sifferet i det femsifra talet blir eit oddetal viss vi har med 1 som minnetal).
|
Viss det minste talet byrjar med …
|
… kan det største talet byrje med … |
|
6_ _ _ |
1 2 _ _ _ |
|
6_ _ _ |
1 3 _ _ _ |
|
7_ _ _ |
1 4 _ _ _ |
|
7_ _ _ |
1 5 _ _ _ |
|
8_ _ _ |
1 6 _ _ _ |
|
8_ _ _ |
1 7 _ _ _ |
|
9_ _ _ |
1 8 _ _ _ |
No kan vi gå systematisk gjennom alle moglegheitene for kvart tal og finne alle moglege løysingar.
Her er 12 moglege talpar:
6 729 og 13 458
6 792 og 13 584
6 927 og 13 854
7 269 og 14 538
7 293 og 14 586
7 329 og 14 658
7 692 og 15 384
7 923 og 15 846
7 932 og 15 864
9 267 og 18 534
9 273 og 18 546
9 327 og 18 654